Αν επιστρέψουμε σειρές αριθμών όπου θεωρούσαμε τριγωνικούς και τετράγωνους αριθμούς, μπορούμε εύκολα να διαπιστώσουμε ότι μαζί με τις κανονικές σχέσεις, συμπεριλαμβανομένων των λειτουργιών προσθήκης, υπάρχουν τακτικές σχέσεις που βασίζονται στον πολλαπλασιασμό . 
Ας επιστρέψουμε στο άρθρο " Περιοχή έννοια "Πού γνωρίσαμε πώς να καθορίσουμε την περιοχή ενός τετραγώνου. Ελπίζω να θυμάστε ότι το τετράγωνο ενός τετραγώνου με μια πλευρά ίση με 1 (για παράδειγμα, ένα εκατοστό, ένα μέτρο ή οποιαδήποτε άλλη μονάδα μέτρησης για το μήκος) είναι 1x1, δηλαδή μονάδα μονάδας επιφάνειας, ένα τετραγωνικό εκατοστό, ένα τετραγωνικό μέτρο ή τετράγωνο οποιασδήποτε άλλης μονάδας μήκος Η περιοχή ενός τετραγώνου με την πλευρά 2 είναι 2 × 2 = 4. Τώρα, εάν εξετάσουμε πλατείες με πλευρές ίσες με 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 κ.ο.κ., οι περιοχές τους θα είναι ίσες με 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49 κ.ο.κ. .
Προς εμάς είναι μια σειρά τετραγωνικών αριθμών, που δεν καταγράφονται με τη μορφή προσθήκης 1, 1 + 3, 1 + 3 + 5, 16, 1 + 3 + 5 + 7 κ.ο.κ., αλλά ως προϊόν των 1x1, 2x2, 3x3, 4x4 , 5 × 5, 7x7 και ούτω καθεξής.
Τώρα θεωρήστε έναν κύβο, δηλαδή ένα τρισδιάστατο σχήμα που έχει μήκος, πλάτος και ύψος, τα οποία είναι ίσα το ένα με το άλλο. Ένα παράδειγμα κύβων για εσάς μπορεί να είναι κύβοι για κάποιο επιτραπέζιο παιχνίδι ή ζάρια. Ο όγκος του κύβου υπολογίζεται πολλαπλασιάζοντας το μήκος, το πλάτος και το ύψος. Αυτό μπορεί να αποδειχθεί χρησιμοποιώντας την ίδια τεχνική που χρησιμοποιήσαμε, υπολογίζοντας την περιοχή τετράγωνου ή ορθογωνίου όταν πολλαπλασιάσαμε το μήκος και το πλάτος.
Ο όγκος ενός κύβου με μία πλευρά ίση με μία είναι ίση με μία κυβική μονάδα (1x1x1 = 1), αντίστοιχα. Ο όγκος ενός κύβου με πλευρά ίση με 2 είναι 2x2x2 = 8, αντίστοιχα, ή οκτώ κυβικές μονάδες. Είναι δυνατόν να συνεχιστούν αυτοί οι υπολογισμοί, και έπειτα ο όγκος των κύβων με πλευρές 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 και ούτω καθεξής είναι ίσος με 1, 8, 27, 64, 125, 216 και ούτω καθεξής, αντίστοιχα. Αυτοί οι αριθμοί μπορούν να αναπαρασταθούν ως 1x1x1. 2x2x2; 3x3x3; 4x4x4, 5x5x5, 6x6x6i και ούτω καθεξής.
Και τα τετράγωνα και οι κύβοι είναι εύκολο να φανταστούμε, καθώς συναντάμε συχνά τέτοια στοιχεία στην καθημερινή ζωή. Αλλά μπορείτε να απομακρυνθείτε από τις γεωμετρικές παραστάσεις και να δημιουργήσετε μια αριθμητική σειρά , όπου κάθε αριθμός είναι προϊόν τεσσάρων, πέντε ή έξι ή οποιουδήποτε άλλου αριθμού ταυτόσημων παραγόντων.
Ο διαδοχικός πολλαπλασιασμός του ίδιου αριθμού από μόνος του είναι μια πράξη που χρησιμοποιείται πολύ συχνά στα μαθηματικά. Κάποτε, όταν εξετάσαμε τις επαναλαμβανόμενες πολλαπλές λειτουργίες προσθήκης, εισήγαμε μια νέα έννοια και μια νέα μαθηματική λειτουργία - πολλαπλασιασμό. Για παράδειγμα, αντικαταστήσαμε 6 + 6 + 6 + 6 με 6x4. Ομοίως, η συχνά χρησιμοποιούμενη λειτουργία πολλαπλασιασμού 6x6x6x6 μπορεί να γραφτεί σύντομα χρησιμοποιώντας ένα νέο σύμβολο, μια έκφραση εξουσίας: 64.
Τι σημαίνει 64; Μόνο ότι πολλαπλασιάζουμε τον αριθμό 6 από μόνο του τέσσερις φορές ή 6x6x6x6. Ο αριθμός 105 είναι 10x10x10x10x10 και το 32 είναι 3x3.
Μπορείτε να γράψετε μια σειρά από τετράγωνα αριθμών (12, 22, 32, 42, 52, 62, 72 και ούτω καθεξής) και μια σειρά από κύβους αριθμών (13, 23, 3, 43, 53, 63, 73 κλπ.).
Ο αριθμός που πληκτρολογείται σε μικρή εκτύπωση στην επάνω δεξιά πλευρά του κύριου αριθμού ονομάζεται εκθέτης ή εκθέτης . Ο αριθμός που περιέχει τον εκθέτη ονομάζεται εκθετικός αριθμός . Ο αριθμός που ανυψώνεται σε μια ισχύ, δηλαδή πολλαπλασιάζεται από τον εαυτό του, καλείται η βάση του εκθετικού αριθμού . Στην έκφραση 64, ο αριθμός 6 είναι η βάση, ο 4 είναι ο εκθέτης.
Ο επαναλαμβανόμενος πολλαπλασιασμός ενός αριθμού από μόνο του ονομάζεται αύξηση ενός αριθμού σε μια ισχύ .
Έτσι, 64 είναι έξι έως τέταρτο βαθμό, ομοίως 105 είναι δέκα στον πέμπτο βαθμό. Μπορείτε επίσης να πείτε απλά: έξι στο τέταρτο ή δέκα στο πέμπτο. 32 και 33 μπορούν να καλούνται ως τρεις στο δεύτερο ή τρεις στην τρίτη, αλλά συχνότερα, ακολουθώντας την ελληνική παράδοση, ονομάζονται τρεις σε ένα τετράγωνο ή τρεις σε έναν κύβο. Μπορείτε επίσης να χρησιμοποιήσετε ένας πίνακας τετραγώνων και κύβων φυσικών αριθμών σε άλγεβρα από 1 έως 100 .
Υλικά σχετικά με το θέμα:
Μοιραστείτε με φίλους:
